圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(dia4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸ǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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