1.等(děng)式的性质(zhì)

　　 性质1 等式两头加同一个数(或式子)成(chéng)果仍得等式(shì);

　　 性质(zhì)2 等式两头(tóu)乘同一个(gè)数或除以一个不为(wèi)零的数，成果仍得等式。

　　 2.运用等式的性(xìng)质(zhì)解方(fāng)程(chéng)

　　 运用等(děng)式的性质对(duì)方程进行变形，使方程的方式向x=a的方式转(zhuǎn)化.

　　 运用(yòng)时要留心把握两(liǎng)关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依据哪一(yī)条(tiáo)，变形时只需做到(dào)步步有据，才干确保(bǎo)是正确的.

　　 新初一第二章常(cháng)识点总(zǒng)结：整(zhěng)式的(de)加减(jiǎn)，为孩子 保(bǎo)藏 !

　　 12.一元一次方程(chéng)的解

　　 界说(shuō)：使一元一次方程左右两头持平的未知数的值(zhí)叫做一元一次方程的(de)解。

　　 把方程的解代入原方程，等式左(zuǒ)右两头持平。

　　 13.解一(yī)元一(yī)次方程

　　 1.解一元(yuán)一次方程的一般进(jìn)程

　　 去分母、去括号(hào)、移项、兼(jiān)并同类项、系数化为1，这仅是(shì)解(jiě)一元一次方程(chéng)的(de)一般(bān)进程，针对(duì)方程的特色，灵敏(mǐn)运用，各种进程都是为使方(fāng)程(chéng)逐(zhú)步向x=a方式转(zhuǎn)化。

　　 2.解(jiě)一元(yuán)一次方程时先调查(chá)方程的(de)方式和特色(sè)，若有分母一般先去分母;若既(jì)有分母又有括号，且括号外的项在(zài)乘括号内各项(xiàng)后(hòu)能(néng)消(xiāo)去分母(mǔ)，就先去(qù)括号。

　　 3.在解(jiě)类(lèi)似于“ax+bx=c”的(de)方(fāng)程时，将(jiāng)方(fāng)程左面，按兼并同类项的(de)办法并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转化为ax=b的最简(jiǎn)方(fāng)式表现(xiàn)化归思维。

　　 将ax=b系(xì)数化(huà)为(wèi)1时，要精确核算，一澄清求x时，方程(chéng)两头除以的是(shì)a仍是b，特别a为分数时(shí);二要精确判(pàn)别符号，a、b同号x为正(zhèng)，a、b异号x为负。

　　 14.一元一次方程(chéng)的(de)运用

　　 1.一元一次方程解运用题(tí)的类型

　　 (1)探究规则型问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售(shòu)问题(tí)(赢(yíng)利=价格﹣进价，赢利(lì)率=赢利进价(jià)×100%);

　　 (4)工程(chéng)问题(①作业量=人均功率×人数(shù)×时刻;②假如一件作业分几个阶(jiē)段(duàn)完结，那么(me)各阶段的作业量的(de)和=作业总(zǒng)量);

　　 (5)行程(chéng)问题(旅程=速度×时刻(kè));

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积(jī)分问题;

　　 (10)水流飞行问题(顺水(shuǐ)速度=静(jìng)水速度+水(shuǐ)流速(sù)度;逆水(shuǐ)速度=静水(shuǐ)速度﹣水(shuǐ)流速(sù)度).

　　 2.运用方程处理实际问题的根本思路(lù)

　　 首(shǒu)要审题找出题中的未知量和全部的已知量，直接设(shè)要求的未(wèi)知量(liàng)或直接设一要害的未知量为x，然(rán)后用含(hán)x的式(shì)子表明相关的量(liàng)，找出之间的持平联系(xì)列方程、求(qiú)解(jiě)、作答(dá)，即(jí)设、列、解(jiě)、答(dá)。

　　 列(liè)一元一次方程解(jiě)运用题的五个(gè)进程

　　 (1)审：细(xì)心审(shěn)题，确认已知量(liàng)和未知量，找出(chū)它们之间(jiān)的等量联系.

　　 (2)设(shè)：设未(wèi)知数(x)，依据实(shí)际状(zhuàng)况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设直接(jiē)未知(zhī)数.

　　 (3)列：依据等量联系列出方程(chéng).

　　 (4)解：解(jiě)方程，求得未知数的(de)值(zhí).

　　 (5)答：查验未知数的值是(shì)否正确，是否(fǒu)契合题意，完(wán)整地写出答句(jù).

　　 15.正方体(tǐ)相(xiāng)对两个面上(shàng)的文字

　　 (1)关于此类(lèi)问题一般(bān)办法(fǎ)是用纸按(àn)图的姿态折(zhé)叠(dié)后能够(gòu)处理，或(huò)是在(zài)对(duì)打(dǎ)开图了解的根底(dǐ)上直接幻(huàn)想.

　　 (2)从什(shén)物动(dòng)身，结合详细的问题，剖析几(jǐ)何体的打开(kāi)图，通过(guò)结合立体图(tú)形与平面图形的转化，树立空间观念(niàn)，是处理此类问(wèn)题的要害.

　　 (3)正方(fāng)体的打(dǎ)开图有(yǒu)11种(zhǒng)状况，剖析(xī)平(píng)面打开图(tú)的(de)各种(zhǒng)状况后再(zài)细心确认(rèn)哪(nǎ)两个面(miàn)的对(duì)面.

　　 16.直(zhí)线、射(shè)线、线段

　　 (1)直线(xiàn)、射线、线段的(de)表明办法

　　 ①直线(xiàn)：用一个小写字(zì)母(mǔ)表明，如：直线l，或用两个大写字母(直线(xiàn)上(shàng)的)表明，如(rú)直线AB.

　　 ②射(shè)线：是直线的一部(bù)分，用一个小写字母表明，如(rú)：射线l;用两个(gè)大(dà)写(xiě)字母(mǔ)表(biǎo)明，端点(diǎn)在前，如：射线OA.留心(xīn)：用两个(gè)字(zì)母表明时(shí)，端点(diǎn)的(de)字母放(fàng)在前(qián)边.

　　 ③线段(duàn)：线(xiàn)段是直线(xiàn)的一部分，用一个小写字母表(biǎo)明，如线段a;用两个表(biǎo)明端点的字母表明，如：线段AB(或(huò)线段BA)。

　　 (2)点与直线的方(fāng)位联(lián)系：

　　 ①点通过直(zhí)线，阐明点在直线(xiàn)上;

　　 ②点不通过直线，阐明点在(zài)直线外(wài)。

　　 17.两点间的间(jiān)隔

　　 (1)两点(diǎn)间的间(jiān)隔：衔接(jiē)两点间的线段的长(zhǎng)度叫两点间的间隔。

　　 (2)平面(miàn)上恣意两点间都有必定间隔，它指的是(shì)衔(xián)接这两点的线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，学习此概念时，留心着重最(zuì)终的(de)两(liǎng)个字“长度(dù)”，也便是说，它(tā)是(shì)一(yī)个量，有巨细，差异于线段(duàn)，线段是图形.线段的长(zhǎng)度才(cái)是两(liǎng)点(diǎn)的间隔.能够(gòu)说(shuō)画线段，但不能说(shuō)画间隔。

　　 18.角的(de)概念

　　 (1)角的界说：有公(gōng)共端点是两条射线组成的图(tú)形叫(jiào)做角，其(qí)间这个公(gōng)共端点是角(jiǎo)的(de)极(jí)点，这两条(tiáo)射线是角的两条边(biān)。

　　 (2)角的表明办(bàn)法：角能够用(yòng)一个大写字(zì)母(mǔ)表明(míng)，也能够用(yòng)三个大写字母表明(míng).其间极点字母要(yào)写在中心，唯有在极点处(chù)只需一个角的状况，才(cái)可(kě)用极点处的一(yī)个(gè)字母来(lái)记(jì)这个(gè)角，不然分不(bù)清这(zhè)个(gè)字母(mǔ)终究表(biǎo)明哪个角(jiǎo).角(jiǎo)还(hái)能够用一(yī)个(gè)希腊字母(mǔ)(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉伯数(shù)字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角(jiǎo)、周角：角也(yě)能够看作(zuò)是由(yóu)一条(tiáo)射线绕(rào)它的端点旋转(zhuǎn)而构(gòu)成的图形，当始边与终边成一(yī)条直线时构成平角，当始 边与终边旋(xuán)转重合时(shí)，构成(chéng)周角。

　　 (4)角的衡量(liàng)：度、分、秒是常(cháng)用的(de)角的衡量单位.1度=60分，即(jí)1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界(jiè)说

　　 从一个角的(de)极点动身(shēn)，把这(zhè)个角分红持平的(de)两个角的射线叫(jiào)做这个角(jiǎo)的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三等分线(xiàn)，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分(fēn)秒的运算

　　 (1)度、分、秒的(de)加减运算。

　　 在进行度分秒(miǎo)的加(jiā)减时，要将度与度，分与分，秒与秒(miǎo)相加(jiā)减，分(fēn)秒相加，逢60要进位，相减时，要借(jiè)1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘，成果逢60要进位。

　　 ②除法(fǎ)：度、分、秒别离去除，把每一次的(de)余数化作下一级单位进一步去除(chú)。

　　 21.由三视图(tú)判别几何体

　　 (1)由(yóu)三视图幻想(xiǎng)几何(hé)体的形状，首要，应别(bié)离依据主视图、俯视图和(hé)左视(shì)图幻(huàn)想几(jǐ)何(hé)体的前面、上(shàng)面和左旁边面的形状，然后概括起(qǐ)来考(kǎo)虑(lǜ)全体形状(zhuàng)。

　　 (2)由物体的三视图(tú)幻(huàn)想几何体(tǐ)的(de)形(xíng)状是有必定难度(dù)的，能够从以下(xià)途径进行(xíng)剖析：

　　 ①依据主视图(tú)、俯视图和左视图幻想几何体的前面、上面和左旁边面(miàn)的形状，以及几何体的长、宽、高;

　　 ②从实线和虚(xū)线(xiàn)幻想几何体(tǐ)看(kàn)得见部分和(hé)看不见部(bù)分的(de)轮廓线;

　　 ③熟记(jì)一些(xiē)简(jiǎn)略(lüè)的(de)几何(hé)体的三视图对杂乱几何体的幻(huàn)想会有(yǒu)协助;

　　 ④运用由三视图画几何体与有几何(hé)体画三(sān)视图的互逆(nì)进(jìn)程(chéng)，重复操练，不(bù)断(duàn)总结办法。

　　 学好初中数(shù)学的小窍门

　　 (一)、爱好(hǎo)

　　 都说爱好是最(zuì)好的(de)教师(shī)，最重(zhòng)要的(de)是要(yào)对(duì)数学(xué)有爱好，假如厌烦它，是怎样也提不高的。

　　 (二)、了解才干(gàn)

　　 数学是理科，了解(jiě)才干(gàn)很重要，没有了解才(cái)干，你的数(shù)学(xué)甚至全部理(lǐ)科(kē)的学习将(jiāng)举步难(nán)行。

　　而(ér)了解才干的培育很难，你有必要检验(yàn)去了解一(yī)些对你很难(nán)的(de)哲学理论和相(xiāng)对(duì)笼统的数(shù)学(xué)模型。

　　最简(jiǎn)略的培育也非(fēi)常艰苦，需求做到关于一(yī)道中等难度的题，看到辅(fǔ)助线能在1分钟以内反应出其做法。

　　其次(cì)，对教师所讲的题不(bù)只需懂，并且还(hái)要揣(chuāi)摩教师做(zuò)题时的详细心路历程，这(zhè)才是为什么许多人(rén)数学学得好(hǎo)的(de)根底才干。

　　 (三)、勤(qín)勉

　　 我见过许多很尽力(lì)但仍学欠好理(lǐ)科的(de)同学。

　　数学考试的令人无语之处在于只需你细(xì)心(xīn)按教师(shī)的要求学习很(hěn)简略(lüè)及格，但要(yào)想(xiǎng)考上145分靠教(jiào)师的那点操练则远远(yuǎn)不够(gòu)。

　　即使(shǐ)是关(guān)于差生来说(shuō)，学习依然有简略易行的办法。

　　把(bǎ)握正确的办法，才干(gàn)勤勉有(yǒu)所(suǒ)获。

　　 初中数学(xué)成果(guǒ)怎么(me)进步

　　 1. 预 习 : 在课前把教师行将教授的单元内容阅(yuè)读(dú)一次，并留心不了解(jiě)的部份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程开端有(yǒu)许多新(xīn)的名(míng)词界说或新的(de)观念主(zhǔ)意，教师的阐(chǎn)明解(jiě)说绝比照同学们(men)自己(jǐ)看书更清楚(chǔ)，必须用心听，切勿自(zì)作聪明(míng)而自误(wù)。

　　 若教(jiào)师(shī)讲到你新近预习时(shí)不了解的那(nà)部份，你就要特别留(liú)心(xīn)。

　　 有些(xiē)同学听教师解(jiě)说(shuō)的(de)内容较简略，便认为(wèi)他(tā)全会(huì)了(le)，然后分神(shén)去做其(qí)他事，殊不知漏听了最(zuì)精彩最(zuì)重要(yào)的(de)几句话，那几(jǐ)句话或许便是日后检(jiǎn)验时(shí)答错的要害所在。

　　 (2)上课时一(yī)面听讲就要一(yī)面把要点背下来。

　　界说、定理、公式等要点，上课时(shí)就(jiù)要用心(xīn)回(huí)忆，如此(cǐ)，当教师举例时(shí)才听得懂教师要(yào)论述的要义。

　　 待回家后只(zhǐ)需花(huā)很短(duǎn)的时(shí)刻，便(biàn)能(néng)将今天(tiān)所教(jiào)的(de)课程温(wēn)习结(jié)束。

　　事(shì)半而功倍。

　　只(zhǐ)惋惜大多数同(tóng)学(xué)上(shàng)课(kè)像看(kàn)电(diàn)影一般，轻松地赏识教(jiào)师扮演(yǎn)，下了(le)课什麼都不记住(zhù)，白(bái)白浪费一节课，真(zhēn)惋惜。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收(shōu)拾要点

　　 有(yǒu)数学课的(de)当天晚上，要(yào)把当天(tiān)教的内容收拾结束(shù)，界说、定理、公式该背的必定要(yào)背熟，有些(xiē)同学认为数学(xué)著重(zhòng)推理，不必死背，所以什麼都(dōu)不背，这观念并不正确(què)。

　　一般所谓不(bù)死背，指的(de)是不死背解法，可(kě)是根本的界(jiè)说(shuō)、定理、公式是咱们解题的东西，没有记住这(zhè)些(xiē)，解题时将不能(néng)活用他们，比如(rú)医生(shēng)若不将全部的 医学(xué)常识 、 用(yòng)药(yào)常识 熟记心中，怎(zěn)么在第一时刻(kè)救人(rén)。

　　许多同学(xué)数学考欠(qiàn)好，便(biàn)是没(méi)有把界说知道清楚，也(yě)没有(yǒu)把一些重要定理、公式”完整地〃背熟(shú)。

　　 (2) 恰当操练

　　 要(yào)点收拾完后，要恰当操练。

　　先将教师(shī)上课时解说(shuō)过的(de)例题做一次(cì)，然后做讲义习题，行有余力，再做参考书或任课(kè)教师所发的弥补(bǔ)试(shì)题。

　　遇有难题一时解不出(chū)，可先略过，避(bì)免浪费时(shí)刻(kè)，待闲暇时再作应战，若仍解不出再与同学或教师(shī)评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动手演算(suàn)。

　　许多同学常(cháng)会在考试时解题(tí)解到(dào)一半，就接不下(xià)去，剖析其(qí)原因(yīn)便(biàn)是他做操练时是用看(kàn)的，许多要害(hài)进程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把(bǎ)考试范(fàn)围内的(de)要点再收拾一次，教师特别提(tí)示的重要题型必(bì)定要留心。

　　 (2) 考试时，会(huì)做的标题必定要做对，常核算错误的同学，尽量把核算速度(dù)怠慢， 移项以及加减乘除都要当心处理，少运用“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱(zán)们的(de)意图是要得高分，而(ér)不是作学术研究，所(suǒ)以遇(yù)到(dào)较难的标题(tí)不要(yào) 硬干，可先(xiān)越过，比及试卷(juǎn)中会做的标题都做完后，再(zài)运用(yòng)剩余的时刻应战难题，如此便能将实(shí)力彻底表现出来，到达最完美的(de)表演(yǎn)。

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